有限元等效節點載荷例題(有限元等效應力的含義)

本篇文章給大家談談有限元等效節點載荷例題，以及有限元等效應力的含義對應的知識點，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。這樣，用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。以某鎖網結構為例，總結一下利用Abaqus進行三維節點實體單元有限元分析的步驟。節點核心區應力最大值出現在加勁肋端部與鋼管連接處，且達到屈服應力。1． 簡述材力的學科性質，研究對象，研究內容及任務。

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本文目錄一覽：

• 1、結構分析的有限元法與MATLAB程序設計 里面k=stiffnessmat...
• 2、結構百問14-Abaqus節點有限元分析
• 3、什么為等效節點載荷？
• 4、對于一個梁單元,承受有三角形分布的垂直載荷，推導該單元的相應節點等效載荷。

結構分析的有限元法與MATLAB程序設計 里面k=stiffnessmat...

限元

有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。

英文：Finite Element 有限單元法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。它是50年代首先在連續體力學領域--飛機結構靜、動態特性分析中應用的一種有效的數值分析方法，隨后很快廣泛的應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。 有限元法分析計算的思路和做法可歸納如下：

編輯本段1） 物體離散化

將某個工程結構離散為由各種單元組成的計算模型，這一步稱作單元剖分。離散后單元與單元之間利用單元的節點相互連接起來；單元節點的設置、性質、數目等應視問題的性質，描述變形形態的需要和計算進度而定（一般情況單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結構已不是原有的物體或結構物，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。如果劃分單元數目非常多而又合理，則所獲得的結果就與實際情況相符合。

編輯本段2） 單元特性分析

A、 選擇位移模式 在有限單元法中，選擇節點位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節點力作為基本未知量時稱為力法；取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現計算自動化，所以，在有限單元法中位移法應用范圍最廣。 當采用位移法時，物體或結構物離散化之后，就可把單元總的一些物理量如位移，應變和應力等由節點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近似函數予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標變量的簡單函數。這種函數稱為位移模式或位移函數。 B、 分析單元的力學性質 根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等，找出單元節點力和節點位移的關系式，這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。 C、 計算等效節點力 物體離散化后，假定力是通過節點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節點上去，也就是用等效的節點力來代替所有作用在單元上的力。

編輯本段3） 單元組集

利用結構力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結構重新連接起來，形成整體的有限元方程 （1-1） 式中，K是整體結構的剛度矩陣；q是節點位移列陣；f是載荷列陣。

編輯本段4） 求解未知節點位移

解有限元方程式（1-1）得出位移。這里，可以根據方程組的具體特點來選擇合適的計算方法。 通過上述分析，可以看出，有限單元法的基本思想是"一分一合"，分是為了就進行單元分析，合則為了對整體結構進行綜合分析。 有限元的發展概況 1943年 courant在論文中取定義在三角形域上分片連續函數，利用最小勢能原理研究St.Venant的扭轉問題。 1960年 clough的平......

結構百問14-Abaqus節點有限元分析

以某鎖網結構為例，總結一下利用Abaqus進行三維節點實體單元有限元分析的步驟。

可以直接在Abaqus中建模，也可以通過軟件轉換建模。

例如，已有CAD三維模型，可以通過犀牛軟件打開，導出為sat文件，然后在Abaqus中導入sat文件，生成part。

對于本為一體的多個part，可以通過merge操作合并為一個part，從而免去后續繁雜的接觸定義。

（1）首先定義材性，對于常見的鋼材可使用理想彈塑性模型；

（2）定義截面，對于實體模型，Type：Solid，Homogeneous；

（3）指定截面，將定義好的截面指定給部件。

將不同的part移動到正確的位置組裝成要分析的完整模型，同一個part可以生成多個實例。

對于靜態加載，使用Static，General即可。

常見的接觸類型包括Surface-to-surface contact（面面接觸），Tie（綁定），Coupling（耦合）等，可以按需定義。

在Initial中定義邊界條件，在Step-1中定義荷載。此處固定兩個鋼管端面，在鎖頭端面施加拉力，拉力通過換算成壓強Pressure的形式施加。

常規形狀的模型可以使用C3D8R的六面體網格，對于形狀怪異，無法通過八面體網格劃分的模型需要使用C3D10或者C3D4的四面體網格。當然，C3D4網格的計算收斂性不如C3D8R。

創建分析作業，并提交?？梢酝ㄟ^使用多核CPU并行計算提高計算速度。

分析完成后可以查看節點的應力應變狀態。

Mises應力最大值為882.5MPa，應力最大位置為錨具叉耳接頭處。節點核心區應力最大值出現在加勁肋端部與鋼管連接處，且達到屈服應力。

PEEQ大于0的位置表示進入塑性狀態。從結果來看，節點核心區塑性應變最大值出現在加勁肋端部與鋼管連接處，其他位置均處于彈性狀態。

-2017年1月8日

什么為等效節點載荷？

加在單元其他部位如桿單元的桿上或面單元的面上的荷載經過等效換算到單元節點上的荷載

對于一個梁單元,承受有三角形分布的垂直載荷，推導該單元的相應節點等效載荷。

1． 簡述材力的學科性質，研究對象，研究內容及任務。為什么對細長壓桿，大部分采用普通碳鋼，而不采用高強度制造？ 2． 簡述變形固體定義，基本假設。壓桿的臨界力和柔度之間存在著什么關系？ 3.簡述外力及其分類，繪出低碳鋼鑄鐵拉伸和壓縮時的曲線圖。測量懸臂梁撓度的裝置如圖所示。在圖示情形下，關于百分表讀數的含義有幾種？分別加以解釋？ 4． 簡述內力，截面法，總應力，正應力，剪應力的概念。若在結構對稱梁（或剛架）作用有正對稱核載，則該梁（或剛架）的剪力、彎矩、軸力、變形、反力等有何種對稱關系？ 5.應力符號的規定及單位，扼要敘述截面法的三個步驟。解靜不定系統與靜定系統主要差別在哪里？怎樣決定靜不定系統的次數？求解靜不定系統的關鍵是什么？ 6．簡述桿件變形的四種基本形式，每種變形的基本概念，指出它們之 間的主要區別。應用莫爾定理時有哪些注意事項？ 7.簡述軸力定義及其符號規定，等直桿和變截面桿在軸向拉伸與壓縮 時橫截面上應力及其變形計算及區別。應用卡氏定理時有哪些注意事項？ 8．何謂材料機械性質，材料的機械性質主要有哪些?簡述塑性材料和 脆性材料的劃分標準及衡量塑性材料的主要指標。疊加原理的適用條件是什么？在計算變形能時能否可以用疊加法，為什么？ 9．簡述許用應力、安全系數定義，強度計算問題的三種基本類型及各 能解決什么問題。組合變形計算強度時，解題步驟主要有哪些？每步驟的目的是什么？能量法與靜不定系統 10.何謂靜定問題，靜不定問題，舉例說明，簡述求解拉壓靜不定問題 的三個步驟及如何考慮變形諧調條件。偏心拉伸（或壓縮）時，中性軸是否通過橫截面形心，怎樣確定中性軸位置？中性軸具有什么特點？ 11.簡述常用的三種支座形式，靜定梁的三種基本形式載荷簡化的三種 形式。水管在冬天凍裂，這是不是冰的強度大于水管的強度？如何解釋這一現象？ 12.剪切和擠壓的實用計算采用何種假設，繪出圓軸和圓孔擠壓時的應 力分布圖。將沸水到入玻璃杯中，玻璃杯內外壁的受力情況如何？并因此而發生破裂，試問破壞是從內壁開始、還是從外壁開始？為什么？ 13.何謂純剪切,剪應力互等定理的使用條件。試用強度理論分析鑄鐵水管冬天因結冰受內壓而被漲裂，而管內的冰也受到同樣大小的反作用力卻不會破壞的原因。 14．寫出外力偶矩的計算公式，說明圓軸扭轉時的應力和變形公式的推導。氣瓶或圓柱形容器破壞時，裂紋形狀一般如圖所示。是為什么？試從應力狀態分析的觀點加以說明。 15．繪制實心圓軸和空心圓軸剪應力分布圖。簡述圓截面和非圓截面桿扭轉變形 的主要區別。在構件中凡是正應力不為零時，則在該正應力方向上的線應變也一定不為零。對否？為什么？舉例說明。 16．簡述剪力，彎矩定義及符號規定，寫出載荷集度，剪力和彎矩的關系。為什么要提出強度理論？金屬材料破壞有幾種形式？相應有幾種強度理論？ 17．說明推導純彎曲時梁橫截面上的正應力所采用的方法。為什么要研究構件一點處的應力狀態，怎樣表示一點處的應力狀態，試舉例說明。 18．說明推導剪應力公式所采用的方法及思路。在建筑工地上有時會看到將要安裝的屋架梁制造成圖示的形狀，即靠中間的部分在腹板上有許多圓孔，且工字形截面的中間高、兩邊低。這樣做從材料力學的角度看是否合理?為什么? 19．繪出矩形截面粱橫截面上正應力，剪應力分布圖。丁字尺的截面為矩形。設h/b=12。由經驗可知，當垂直長邊加力圖（a）時，丁字尺很容易變形或折斷，若沿長邊加力圖（b）時，則不然，為什么？ 20．簡述彎曲內力，純彎曲，平面彎曲，斜彎曲概念。上海運輸工人和技術人員，在運送重120噸（1.2MN）的12萬5千千

8.528.cm

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