有限元分析原理是什么（什么是有限元法和有限差分法）

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有限元法,最多差分法和有限體積法的區別,x0d不大差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早采用的方法,到現在仍被應用廣泛運用.該方法將求解釋域劃分為差分網格,用有限個網格節點代替連續的求解域.最多差分法以Taylor級數發動了攻擊等方法,把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商能用參與離散,最大限度地建立起以網格節點上的值為未知數的代數方程組.該方法是一種就將微分問題時變代數問題的另一種數值解法,數學概念很直觀,表達簡單點,是經濟的發展國唯二且比較長大成熟的數值方法.相對于最多差分格式,從格式的精度來劃分,有一階格式、二階格式和低階格式.從差

1、什么是有限元法和有限差分法
2、如何用SolidWorks做有限元分析
3、catia中有限元分析的虛件是什么來著

1、什么是有限元法和有限差分法

有限元法,最多差分法和有限體積法的區別

x0d不大差分方法(FDM)是計算機數值模擬最早采用的方法,到現在仍被應用廣泛運用.該方法將求解釋域劃分為差分網格,用有限個網格節點代替連續的求解域.最多差分法以Taylor級數發動了攻擊等方法,把控制方程中的導數用網格節點上的函數值的差商能用參與離散,最大限度地建立起以網格節點上的值為未知數的代數方程組.該方法是一種就將微分問題時變代數問題的另一種數值解法,數學概念很直觀,表達簡單點,是經濟的發展國唯二且比較長大成熟的數值方法.相對于最多差分格式,從格式的精度來劃分,有一階格式、二階格式和低階格式.從差分的空間形式來考慮,可分為中心格式和逆風格式.考慮時間因子的影響,差分格式還可以分為顯格式、隱格式、顯隱輪流交替格式等.目前比較普遍的差分格式,比較多是上述事項幾種形式的組合,完全不同的組合可以形成不同的差分格式.差分方法主要適用于有結構網格,網格的步長一般參照實際中地形的情況和柯朗穩定條件來確定.

x0d構造差分的方法有多種形式,目前比較多常規的是泰勒級數發動了攻擊方法.其基本上的差分表達式要注意有三種形式：一階往前差分、一階向側面差分、一階中心差分和二階中心差分等,其中前兩種格式為一階計算精度,后四種格式為二階計算精度.按照對時間和空間這幾種不同差分格式的組合,也可以兩種成差別的差分計算格式.

x0d有限元方法的基礎是變分原理和加權余量法,其都差不多求解思想是把計算域劃分為有限個互不疊加在一起的單元,在每個單元內,選擇類型一些比較好的節點充當求高人函數的插值點,將微分方程中的變量擴寫成由各變量或其導數的節點值與所選用比較的插值函數橫列的線性表達式,借助于變分原理或加權余量法,將微分方程分與合求解釋.常規相同的權函數和插值函數形式,便構成完全不同的有限元方法.有限元方法據說應用于結構力學,后來我們不斷計算機的發展漸漸作用于流體力學的數值模擬.在有限元方法中,把計算域離散剖分為不大個互不交錯重疊且相互連接的單元,在每個單元內中,選擇基函數,用單元基函數的箭頭狀組合來步步逼近單元中的真解,雷鳴可以計算域上總體的基函數也可以看種種理由每個單元基函數混編的,則這座換算域內的解可以不n分之一是由全部單元上的另一種解可以形成.在河道模擬研究中,最常見的一種的有限元計算方法是由變分法和加權余量法發展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等.參照所常規的權函數和插值函數的不同,有限元方法也分為不同成分計算格式.從權函數的選擇來說,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法,從計算單元網格的形狀來劃分,有三角形網格、四邊形網格和正多邊形網格,從插值函數的精度來劃分,又分為線性插值函數和高次插值函數等.不同的組合同樣組成差別的有限元計算格式.對此權函數,伽遼金(Galerkin)法是將權函數取為逼近函數中的基函數；最小二乘法是令權函數等于零余量本身,而內積的極小值則為對代求系數的平方誤差小于；在配置法中,先在可以計算縣境選取N個配置點.令另一種解在選定的N個配置點上嚴格不滿足微分方程,即在配置點上令方程余量為0.插值函數一般由不同次冪的多項式組成,但也有區分三角函數或指數函數橫列的乘積來表示,但最常用的多項式插值函數.有限元插值函數分為兩大類,一類只要求插值多項式本身在插值點取.設值,稱做拉格朗日(Lagrange)多項式插值；另一種不僅僅那些要求插值多項式本身,還特別要求它的導數值在插值點取已知值,稱作哈密特(Hermite)多項式插值.單元坐標有笛卡爾直角坐標系和無因次自然坐標,有對稱和不對稱點等.常需要的無因次坐標是一種局部坐標系,它的定義它取決于單元的幾何形狀,一維可以表示長度比,二維看作面積比,三維比例內項體積比.在二維有限元中,三角形單元應用的公元前16世紀,近日來四邊形等參元的應用也越加廣.這對二維三角形和四邊形電源單元,常區分的插值函數為有Lagrange插值直角坐標系中的線性插值函數及二階或更高階插值函數、面積坐標系中的線性插值函數、二階或更高階插值函數等.

x0d對于有限元方法,其基本思路和解題步驟可綜合歸納為

x0d(1)確立積分方程,依據什么變分原理或方程余量與權函數正交化原理,建立起與微分方程初邊值問題等價的積分表達式,這是有限元法的出發點.

x0d(2)區域單元剖分,根據求解區域的形狀及求實際問題的物理特點,將區域剖分為若干相互連接、不相互纏繞的單元.區域單元劃分是按結構有限元方法的前期準備工作,這部分工作量都很大,之外給計算單元和節點參與編號和判斷相互之間的關系除了,又要意思是節點的位置坐標,同時還不需要列出自然邊界和本質邊界的節點序號和或者的邊界值.

x0d(3)可以確定單元基函數,據單元中節點數目及對形狀相同解精度的要求,中,選擇滿足的條件一定插值條件的插值函數才是單元基函數.有限元方法中的基函數是在單元中選定的,因此各單元具高規則的幾何形狀,在篩選基函數時可不違背一定的法則.

x0d(4)單元分析：將二十多個單元中的求解函數用單元基函數的線性組合表達式并且逼向；再將像的函數x=3積分方程,并對單元區域通過積分,可獲得成分待定系數(即單元中各節點的參數值)的代數方程組,稱為單元有限元方程.

x0d(5)總體寶石合成：在結論單元有限元方程然后,將區域中所有單元有限元方程按一定法則接受累加,無法形成總體有限元方程.

x0d(6)邊界條件的處理：一般邊界約束有三種形式,分為本質邊界條件(狄里克雷邊界條件)、恐怕邊界條件(黎曼邊界條件)、水的混合物邊界條件(柯西邊界條件).相對于自然邊界條件,一般在積分表達式中可自動換取滿足.對此本質邊界條件和調和邊界條件,需按一定法則對總體有限元方程進行關于修改〈中華人民共和國公司法〉的決定滿足的條件.

x0d(7)解有限元方程：依據什么邊界條件修正的總體有限元方程組,是含絕大部分待定狀態未知地量的封閉起來方程組,采用適當的數值計算方法求高人,可解值各節點的函數值.

x0d不足體積法（Finite Volume Method）又稱做完全控制體積法.其主要思路是：將計算出區域劃分為一三個系列不重復的控制體積,并使網格單元點周圍有一個完全控制體積；將待解的微分方程對每一個操縱體積積分,便得出來一組線性系統方程.其中的未知數是網格點上的因變量的數值.是為求出壓制體積的積分,前提是假設條件值在網格點之間的演變規律,即假設值的分段的分布的分布剖面.從積分區域的所選方法現在看來,不足體積法屬于什么加權剩下的法中的子區域法；從未知解的像的方法現在看來,不大體積法屬于需要局部類似的分與合方法.簡單來講,子區域法屬于什么最多體積發的基本方法.

x0d太遠體積法的基本思路易于理解,并能得出的結論然后的物理回答.分與合方程的物理意義,那就是因變量在不足大小的控制體積中的守恒原理,有如微分方程可以表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣.限體積法得出的結論的線性系統方程,那些要求因變量的積分不守恒對橫豎斜一組控制體積都換取滿足,對所有的計算區域,也也得到滿足的條件.這是太遠體積法吸引人的優點.有一些離散時間信號方法,或者不大差分法,僅當網格極其晶瑩時,離散方程才不滿足積分守恒；而不足體積法況且在粗網格情況下,也會顯示出清楚的積分守衡.就離散時間信號方法可以說,太遠體積法可視作不大單元法和不足差分法的中間物.有限單元法要可以假設值在網格點之間的變化規律（既插值函數）,并將其作為類似解.不足差分法只考慮到網格點上的數值而不考慮到值在網格點互相如何轉變.不足體積法只拜求的結點值,這與最多差分法相的的；但不大體積法在尋求再控制體積的積分時,前提是可以假設值在網格點之間的分布,這又與不足單元法相類似于.